\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{czech,fancyhdr,graphics,multicol}


\begin{document}

\pagestyle{fancy}

\title{Ukázka \LaTeX u}
\author{Marek Nožka}
\date{\today}
\maketitle

\tableofcontents

\newpage
\section{K~čemu to je?}

\LaTeX{} je typografický systém určený pro profesionální sazbu.
Můžete v~něm prostě a jednoduše sázet opravdu profesionálně vypadající dokumenty.

\section{Řezy a velikosti}
\label{rezy}

\subsection{Různé velikosti}
{\large Máte} {\Large mnoho} a {\tiny mnoho} možností jak si pohrát s~{\LARGE velikostí} písma.

\subsection{Různé řezy}
I~{\sl různých} {\it všelijakých} {\bf řezů} {\sc písma} {\tt je} {\sf spousta}.


\section{Odrážky}

\subsection*{číslované:}
\begin{enumerate} 
	\item první
	\item druhá
	\item třetí
\end{enumerate}

\subsection*{a nečíslované:}

\begin{itemize}  
	\item první
	\item druhá
	\item třetí
\end{itemize}

\section{Vzorce}
V~sazbě vzorců nemá \LaTeX{} konkurenci ani mezi komerčním softwarem.
	

Můžu zapisovat vzorce $a+b=c$ přímo do textu, nebo $$a+b=c$$ na řádek zvlášť.

\LaTeX{} mi je i sám čísluje:
\begin{eqnarray}
	(a^2-b^2) &=& (a-b)(a+b)\\
	y &=& \left(\frac{\alpha ^2+13}{\sqrt{20\sin(\Psi+\beta)}}\right)
\end{eqnarray}

Ještě integrál\footnote{Ukázka poznámky pod čarou}:\begin{equation} 	
	y=\int\limits _0^1\,g(x)\,\mathrm{d}x
	\label{integral}
\end{equation}



\section{Ještě  obrázek}
\begin{figure}
	\center \includegraphics{tucnak_bw}\caption{Maskot operačního systému GNU Linux} \label{obrazek}
\end{figure}


Obrázky můžeme sázet také a lze je i automaticky číslovat.
Obrázek \ref{obrazek} je plovoucí, a proto nemusí být vytištěn tam, kde je umístěn ve zdrojovém kódu.

\section{Křížové odkazy}
\underline{\bf Příklad:}

\marginpar{\small Poznámka na okraji není problém.
}
Něco málo o~řezech najdete v~kapitole \ref{rezy} na stránce \pageref{rezy}.
Integrál najdete ve vzorci \ref{integral} na straně \pageref{integral}.

\section{Dokonalý dělicí algoritmus}

\begin{multicols}{3}
	Popište dva základní druhy řízení elektronických ústředen a vysvětlete rozdíly.
	Popište způsoby komunikace uvnitř ústředny u~obou druhů.
	Nakreslete náhradní zapojení elektrického vedení a napište vztah pro charakteristickou impedanci.
	Nakreslete rozložení napětí a proudu podél vedení zakončeného charakteristickou impedancí, zkratem.
	
	Jakou impedanci naměříme na svorkách $100\,m$ dlouhého vedení o~charakteristické impedanci $Z_{0V}=50\,\Omega$ zakončené rezistorem $R=50\,\Omega$.
	Jakou frekvenční šířku pásma potřebujeme pro přenesení binárního signálu NZR: $101010$\dots, jestliže doba trvání signálového prvku je $T=250\,\mu s$. (2b)

	Jaké výhody a nevýhody má binární signál Manchester.
	Nakreslete časový průběh a frekvenční spektrum modulace FSK.
	Na časových i frekvenčních osách vyznačte důležité body.
	Vyznačte šířku pásma potřebnou pro čitelný přenos.
	Vysvětlete pojem mezní úhel\footnote{další poznámka pod čarou} a úplný odraz světla.

	Zdroj optického záření dodává do $10\,km$ dlouhého optického vlákna výkon $8\,W$. 
	Jaký výkon naměříme na konci vlákna, jestliže vykazuje útlum $1\,dB/km$ a při vstupu do vlákna a výstupu z~vlákna se na optických rozhraních vlivem Fresnelova odrazu odráží vždy $15\%$ energie zpět ke zdroji.
	Vypočítejte celkový útlum světla mezi světelným zdrojem a přijímačem z~otázky č.2.

\end{multicols}

\end{document}